如何判断函数的对称性？

Question

如题所述

Answer 1

函数的对称性常用结论为：函数的对称性是如果一个函数的图像沿一条直线对折，直线两侧的图像能够完全重合，则称该函数具备对称性中的轴对称，该直线称为该函数的对称轴。

中心对称：如果一个函数的图像沿一个点旋转180度，所得的图像能与原函数图像完全重合，则称该函数具备对称性中的中心对称，该点称为该函数的对称中心。

对称变换：

1、函数y=f(x)的图象关于y轴对称的图像为y=f(-x)。

     关于x轴对称的图像为y=-f(x)；关于原点对称的图像为y=-f(-x)。

2、函数y=f(x)的图象关于x=a对称的图像为y=f(2a-x)；

     关于y=b对称的图像为y=2b-f(x)；

     关于点（a，b）中心对称的图像为y=2b-f(2a-x)。