高一数学 向量

Question

1.向量是有大小、有方向的量，可以用有向线段表示；
只能是有向线段吗，就是说为什么不能是弯曲的有向的曲线？

2.向量共线的充要条件是不是只要平行（因为可以移来移去），所以是不是平行的向量就共点？

3.非零向量有无传递性一说？

我想知道大学数学对此的讲法。如能回答我感激不尽

Answer 1

1>先回答你,这个问题的答案是,对只有线段才能叫向量...问这个问题可见你很喜欢思考,却没有认真看书......这个其实是因为首先,线段的性质比较清晰,做各种研究都比较方便,其次,根据无限逼近的思想,也就是从希腊哲学数学继承并在微积分方面发扬光大的对无穷的思考,有向的曲线将被分解成无数个极微小的有向线段表示,也就是说,只要定义了有向线段,就可以解决曲线的问题了,不必特别的去定义什么有向曲线,以后你学到后面,学个导数之类的就知道了,大学学了微积分,你就明白,什么曲线直线,不过是幻象罢了,在微积分的刀下,管你是什么,通通能解决,不过是积分的顺序和组合成所求区域的问题罢了....
2,这个问题很奇怪,什么叫共点??真是首次听说......所谓的充要条件,就是结论和前提可以互换,所以平行就共线,共线就平行....
3,你这个范围相当大,而且和后面的问题驴头不对马嘴....这么说吧,传递性是对三个向量来说的,单个向量谈不上什么传递性,而且考虑传递性,考虑的是它是否是平行向量,而不是是否零向量...这就好像波粒二向性一样.....那么假如有三个非零向量A平行于B B平行于C,那它们就有A平行C....如果有三个零向量,它们自然也有传递性...所以是否是零向量和它们是否有传递性一点关系都没有....
但是当比较的向量中同时存在零向量与非零向量的时候,传递性就不存在了....

Answer 2

1 确切的说，向量是有大小、有确定方向的量，注意下，有且仅有一个方向，而曲线的方向其实时刻在变化（沿切线），你说的有向曲线只是知道顺时针还是逆时针而已；
注：有向曲线的计算涉及到线积分，是高数内容，你想的超前了
2 共点向量——向量起点重合
共线向量——向量所在直线平行
此处共线向量只是一种说法，与平行向量等价，同义，
共线不是共同直线的缩写，易引起歧义；
3向量三要素：起点，大小，方向
非零向量三者均确定，故有传递性
零向量大小为零，方向任意，故讨论传递性无意义

学识有限，望助君理解 @-@

Answer 3

1.对于向量的性质，你可以借助物理里面的矢量来理解；
2.向量共线和平行是一个意思，只是一个定义而已，意思就是他们所在的直线平行或重合；
3.向量不具有传递性，高中应该没有传递性的概念，举例说明：a<b,b<c能够推出a<c,所以小于关系具有传递性；平行关系具有传递性，具有传递性的一定是某种关系，向量本身是一种关系，何来传递性？

Answer 4

1.向量是有大小有方向的量，首先方向是固定方向或者就是直线方向，如果是曲线则这个方向就在变化所以不能用曲线来描述。话句话说，向量就是两点之间有方向的直线距离，既然是直线距离就只能用线段了！这是向量的定义请不要怀疑什么，你根深蒂固的记住就行了！
2.请你再清楚地描述这个问题
3.传递性指的是通过中介这个向量比较，来体现出参考向量的关系。
如，A平行于B，B平行于C，则推出A平行于C。
因为零向量是任意方向的，所以无传递性，而非零向量是具有传递性的！