它这里拆开是为了利用导数的定义来求值。其实这里最好的做法是用罗必塔法则！
lim<x→0>(cosx-1+f(x))/x²
=lim<x→0>(-sinx+f'(x))/(2x)
=lim<x→0>(-cosx+f''(x))/2
=(-1+2)/2
=1/2追问
lim<x→0>(cosx-1+f(x))/x²
=lim<x→0>(-sinx+f'(x))/(2x)
=lim<x→0>(-cosx+f''(x))/2
=(-1+2)/2
=1/2追问
您好，请问这道题是如何保证f（x）是有极限的呢？还有就是，相加减的两项，只有在其等价无穷小和分母的次数相同时，才能拆开，那么如何保证f（x）的等价无穷小是2阶呢？
追答第一个问题：题目所给的条件决定了所给表达式的极限存在。
第二个问题：只有通过验算才能只能是否同阶？高阶？
好的，谢谢！
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2019-08-12
因为两项的极限都存在，所以根据极限的四则运算法则，就可以拆开
当然保险的作法是不拆开，直接用洛必达法则追问
当然保险的作法是不拆开，直接用洛必达法则追问
您好，请问这道题是如何保证f（x）是有极限的呢？还有就是，相加减的两项，只有在其等价无穷小和分母的次数相同时，才能拆开，那么如何保证f（x）的等价无穷小是2阶呢？
追答因为拆开后分母相同，所以两项如果极限都存在且不为0的话，则两个分子必定等阶
追问明白了，谢谢！
追答不客气
第2个回答 2019-08-12
这个阶数就相同
第3个回答 2019-08-12
您好，请问这道题是如何保证f（x）是有极限的呢？还有就是，相加减的两项，只有在其等价无穷小和分母的次数相同时，才能拆开，那么如何保证f（x）的等价无穷小是2阶呢？
追答拆开后的每项的极限都存在就行
追问明白了，谢谢！
追答不谢
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