高数求极限，为什么这道题里能一部分取对数？

Question

高数求极限，为什么这道题里能一部分取对数？红笔那里怎么得出来的？为什么只有一小部分去了对数？这样做也可以吗？

Answer 1

答案在纸上

Answer 2

这不是什么“一部分取对数”，这只是做了一个恒等变形，目的是要接着用等价无穷小替换，结果应该是 1/2。

Answer 3

如图

Answer 4

没有取对数，只是变形。就像2＝√2²

Answer 5

因为部分中指数有末知数，结果极限应得零。