两个连续函数相乘还是连续函数吗？证明

Question

如题所述

Answer 1

有限个连续函数的和、差、积、商（分母不为零）是连续函数。

证明：只需要利用极限的运算法则求得△f（x）*g（x）＝0 或者 当x趋于x。时，K（x）=f（x。）*g（x。）即可。

连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）；连续函数的复合函数是连续的。

扩展资料：

连续函数闭区间上的连续函数具有一些重要的性质，是数学分析的基础，也是实数理论在函数中的直接体现；闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。

严格单调函数必定有严格单调反函数，并且单调性相同（证法参考反函数词条），因此只要证明反函数也在其定义域上连续即可。

参考资料来源：

百度百科-连续函数