四元数指的是数学中的一种非凡的数值系统，它是基于线性代数的理论模型发展而来。它是一种具有四个元素（一个实数和三个虚数）的数学对象，记作a + bi + cj + dk，其中i、j、k是三维向量的单位向量，满足i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1。四元数具有很强的数学表达能力，在机器人、物理、计算机图形学等领域都有广泛的应用。
四元数的加法和乘法满足分配律、结合律和交换律，因此被广泛应用于复杂的几何运算中。在计算机图形学中，经常使用四元数表示旋转操作。这是因为四元数的组合运算可以避免万向锁现象，而且计算效率更高。
相对于复数和向量等数据类型，四元数的运算相对较为复杂，需要进行加、减、乘、除等多种运算。此外，必须保证四元数具有单位长度，这为计算带来了一定的难度。因此，掌握四元数的运算方法和特性，需要学习线性代数的相关知识，才能更好地理解和应用四元数的概念和方法。