三棱锥外面那个球叫什么模型啊？怎么解？

Question

如题所述

Answer 1

对棱相等的三棱锥外接球属于对棱相等模型：

对棱相等模型是三棱锥的三组对棱长分别相等模型，用构造法(构造长方体)解决.外接球的直径等于长方体的体对角线长,即2R=√a2 +b2 +c2 (长方体的长、宽、高分别为a、b、c)。

秒杀公式:R2=x2+y2+z2/8(三棱锥的三组对棱长分别为x、 y、z)。可求出球的半径从而解决问题。

除此之外，这类题型还有墙角模型和汉堡模型：

墙角模型：

墙角模型是三棱锥有一条侧棱垂直于底面且底面是直角三角形模型，用构造法(构造长方体)解决。外接球的直径等于长方体的体对角线长(在长方体的同-顶点的三条棱长分别为a, b, c,外接球的半径为R）。

汉堡模型：

汉堡模型是直棱柱的外接球、圆柱的外接球模型，用找球心法(多面体的外接球的球心是过多面体的两个面的外心且分别垂直这两个面的直线的交点。一般情况下只作出一个面的垂线，然后设出球心用算术方法或代数方法即可解决问题，有时也作出两条垂线，交点即为球心)解决。