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怎样求椭圆在x轴上的切线方程?
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推荐答案 2023-08-01
确定椭圆的方程:假设椭圆的方程为(x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1,其中(h, k)为椭圆的中心坐标,a和b分别为椭圆的长轴和短轴的长度。
确定切点坐标:假设切点的坐标为(x₀, y₀)。
求切线斜率:计算椭圆在切点处的斜率,可以使用隐函数求导法。对椭圆方程两边同时对x求导,然后将得到的导数表达式中的x和y分别替换为x₀和y₀,即可得到切线的斜率。
求切线方程:使用点斜式或一般式等方法,将切点坐标和切线斜率代入,即可得到切线方程。
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如何求椭圆的切线方程?
答:
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
。因为椭圆具有对称性,所以从通径与椭圆相交的一个点即可求出该切线与X轴交点。所以只取椭圆上半部分,即x^2/a^2+y^2/b^2=1(y>0)。移项得y=√1-x^2/a^2。根据此函数,可以求导和求过定点的斜率,从而求出切线方程。
椭圆上的切线
问题,
如何求切线方程?
答:
设
椭圆方程
为:
x
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答:
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椭圆的切线方程
是
如何求
出来的呢?
答:
1. 确定椭圆的方程:
椭圆的标准方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1,其中 a 和 b 分别表示椭圆的长半轴和短半轴
。2. 确定切点坐标:找到椭圆上与所求切线相切的点,记其坐标为 (x0, y0)。3. 求切线的斜率:计算切线的斜率 k,可以使用以下公式:k = -b^2x0/(a^2y0)。4. 求切线...
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求解?
答:
对
椭圆
求导得y'=-b^2·
x
/a^2·y,即切线斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,故
切线方程
是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物线...
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