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将f(x)=(e^x-e^-x)/2展开成x的幂级数,并求其收敛区间
如题所述
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推荐答案 2020-03-23
解:∵f(x)=ex,
∴f′(x)=f″(x)=....=f^n(x)=ex
∴f(0)=f′(0)=f″(0)=....=f^n(0)=1
函数在区间-r≤x≤r上有|fn(x)|=|e^x|≤e^r(n=1,2)
所以函数ex可以在区间[-r,r]上展开成幂级数,
结果为
e^x=1+f'(0)x/1!+f"(0)x^2/2!+...+f^n(0)x^n/n!
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!
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-
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)^2
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答:
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x),
套y=(1+x)^a的展开公式,这里a=-1/2。幂级数就是常系数多项式,次数可以无限高。幂级数在
其收敛区间
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在收敛区间的端点发散,绝对收敛和条件收敛都是可能的。而
幂级数的
收敛区间正是利用比值...
将f(x)=
1/
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-
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写出
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.
答:
2018-07-04
将f(x)=
1/(x²+3x+2)展开成x的幂级数... 4 2017-12-20 将f(x)=1/
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-x)展开为x+
2的幂级数,并求收敛
域 2014-06-24 将f(x)=1/(x-2)(x-3)
展开成x的幂级数,并
确定... 2018-01-09 将函数f(x)=arctan((1-x)/1+x))展开成x... 4 2016-05-27 将函数f(x)...
将函数y=x
e^x展开
为
x的幂级数,并求其
成立
区间
答:
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已知函数f(x)=e^x-ax2
函数f(x)=e^x的图像
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f(e^x)的导数
e的x次方是fx的原函数
fxe的x次方的导数
f(x)=e^-x
f(x,y)=e^-y
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