老师您好！请教一下导函数是振荡间断点情况下原函数仍视为可导的吗（原函数在x0处导数存在），感谢

Question

如题所述

Answer 1

原函数在x0处导数存在那么原函数就在该点处可导。
函数可导并不能推导出导函数的极限一定存在，也无法推导出导函数连续。
可导函数可以有一个不连续的导函数。
当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);
当x=0时，f(x)=0
这个函数在(-∞,+∞)处处可导，但导函数不连续。