下列算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,若下列等式成立,则:a+b+c+d+e+f=?

aa*bb=caac dd*ee=dffd bb*bb=aaff
怎么解的,能详细些吗?

        11a*11b=1001c+110a

2.     11d*11e=1001d+110f

3.     11b*11b=1100a+11f

由题可知5个数字都是整数

由3可以得出:f=11b*b-100a或b*b=(f+100a)/11  

如果a=1,b无解;(11的倍数是99,110)

如果a=2,b无解;(11的倍数是209,b*b=19)

如果a=3,b无解;(11的倍数是308,b*b=28)

如果a=4,b无解;(11的倍数是407,b*b=37)

如果a=5,b无解;(11的倍数是506,b*b=46)

如果a=6,b无解;(11的倍数是605,b*b=55)

如果a=7,b=8;(11的倍数是704,b*b=64)则f=4

如果a=8,b无解;(11的倍数是803,b*b=73)

如果a=9,b无解;(11的倍数是902,b*b=82)


由2可以得出:11d*e=91d+10f  11e=91+10f/d

因f=4,所以d需被40整除(2,,4,5,8)

d=8,则11e=96,不成立

d=5,则11e=99,e=9(已是最大单数)

d=4,则11e=101,e大于9,不成立


目前

a=7,b=8,f=4,d=5,e=9


由1可以得出11b=91c/a+10,或b=13*7c/a+10-10b  可以得知a=7或c是a的倍数


可以直接求出88=13c+10,c=6


最终结果是a=7,b=8,c=6,f=4,d=5,e=9,全部相加是39


可能可以用排除法

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第1个回答  2015-04-15
7+8+6+5+9+4=39追问

怎么解的

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