55问答网
所有问题
积分上限函数为什么与下限无关
如题所述
举报该问题
推荐答案 2021-11-18
简单理解,
积分上限函数
是关于x的函数,图像中上限x的变化引起的
值域
变化图像上可以看作是来回扫过(横坐标轴和f(t)之间)的区域面积的变化,这个变化只和x,f(t)相关。因此你的下限并不能影响我x的变化吧,那也就影响不了扫过面积的变化了,因此与下限无关。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/I8GG4cRGFFRRIQ4R48R.html
其他回答
第1个回答 2019-09-16
这是因为:若设对应的不定积分的原函数为F(x),则由莱布尼茨微积分原理知变上限积分等于F(x)-F(a),
所以求导的话是F'(x)-F'(a)=F'(x)=f(x),(用到了F(x)是原函数)即说明与下限a无关
相似回答
为什么积分上限函数
的导数
与下限
a
无关
答:
这是因为:若设对应的不定积分的原
函数
为F(x),则由莱布尼茨微积分原理知
变上限积分
等于F(x)-F(a), 所以求导的话是F'(x)-F'(a)=F'(x)=f(x),(用到了F(x)是原函数)即说明
与下限
a
无关
为什么积分上限
要
跟下限
相反?
答:
积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化
,换元前积分变量为t,区间[0,x],换元中用u代替x-t,积分变量为u,积分下限变为x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的,其实是巧合。上限:t=x,使用u=x-t换元后对应:u=x-t=x-x=0 下限:t=0,使用u=x-t换元后对应:u=x-t=...
为什么积分上限
中x与
函数
表达式中x不一样
答:
定积分的定义中,
被积函数f(x)的自变量,不管是用x,还是用t或者y等字母表示,都和定积分的上下限中的任何字母无关
。上下限是指被积函数的变化范围,而不是被积函数的自变量本身。所以大多数情况下,为了方便理解,防止出现误解,都会把被积函数的自变量和上下限中变量有不同的字母来表示。
第一类曲线
积分
的
上限为什么
一定要小于
下限
答:
计算时是弧长元素ds,弧长不是负数,故上限一定要大于下限
。对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。
积分上限函数与积分下限
函数性质一样吗
答:
不一样。根据查询道客巴巴可知,
积分上限函数与积分下限
函数性质不一样。积分上限函数的定义:如上推出之函数就是积分上限函数。
大家正在搜
积分上限和积分下限是什么
积分上限函数下限不为0
上限为函数下限为常数的求导
积分上限函数是原函数吗
积分上限和积分下限
积分上限函数怎么求
积分上限函数求极限
积分下限函数求导
积分上限一定比下限大吗
相关问题
为什么积分上限函数的导数与下限a无关
积分上限的函数求导与下限有无关系?
变积分上限函数与下限的关系是什么? 变积分上限函数求导时与积...
变积分上限函数与下限的关系是什么??
积分上限函数的上限一定大于下限吗?关键是为什么?
定积分只与被积函数和上下限有关,与积分变量无关。。那么不定积...
变积分上限函数与下限的关系是什么??
定积分中,为什么积分上限与积分下限调换后,定积分