如何用常数变易法求特解？？看下例题。

如题所述

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第1个回答 2016-01-12

方程两边同时除以x

利用一阶非齐次线性方程的通解公式

求出y’

再积分，得到微分方程的通解

过程如下：

追问

嗯，多谢了，我会采纳你的，不过我想知道的是如果我先求出两个齐次的解，该如何用常数变易法求出一个非齐次的特解呢？

追答

这个不是常系数微分方程

常数变易法只能求常系数微分方程的特解

追问

不是吧，它的齐次的两个解分别是1和ln丨x丨
然后老师说可以用常数变易法求出特解为x²

就是这个题啊

追答

一般先换元变成常系数微分方程
你是怎么求的齐次方程通解

追问

我明天照下来发给你看一下。

追答

这题可以直接化成一阶的微分方程
就没想那么复杂
我等下再看看

追问

先观察出一个齐次解：1，在根据下面的公式求出另一个

然后再用常数变易法

追答

好了

追问

这是固定的公式么？

追答

嗯，必须要知道齐次方程的两个特解

追问

好的，多谢了！

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