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设A是nxm矩阵,B是mxn矩阵,其中n<m,E是n阶单位矩阵,若AB=E,求证 B的列向量线性无
设A是nxm矩阵,B是mxn矩阵,其中n<m,E是n阶单位矩阵,若AB=E,求证 B的列向量线性无关。
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推荐答案 2014-12-03
n=r(E)=r(AB)<=r(B)<=n,故r(B)=n,即B列向量线性无关。
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设A是nxm矩阵,B是mxn矩阵,E是n阶单位阵,若AB=E,
证明
B的列向量
组
线性
无...
答:
【答案】:
A是nxm矩阵,B是mxn矩阵,其中n
<
m,E是n阶单位矩阵,若AB=E,
证明
B的列向量
...
答:
所以 n<=r(B)而 r(B)<=n -- B有n列 所以 r(B) = n 故B的
列向量组线性
无关.
...
矩阵,B是m
×
n矩阵其中n
<
m,E是n阶单位矩阵,若AB=E,
证明
B的列向量线性
...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设A是
a
x m矩阵,B是m x n矩阵,n
小于
m,E是n
介
单位阵,若AB=E,
证明
B的
...
答:
反证法:如果B的列向量线性相关。则R(B)<n 则有 n=R(E)=R(AB)<=R(B)<n 即n<n,矛盾 所以R(B)=n 即
B列向量线性
无关
A为m×
n矩阵,B
为n×
m矩阵,AB=E,
则
A,B的
行
,列向量
组
线性
关系,
答:
简单分析一下,答案如图所示
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