是你的第一种情况
自由未知量分别取 (0, -1) , ( -2, 0),
这无所谓. 关键是要会找一组正交的基础解系
比如 按你的第一种方法 得到 (-1,2,0)^T 后, 考虑 ( 2, 1, w )^T, w取什么值时( 2, 1, w )^T也是解
这样的基础解系就避免了麻烦的正交化过程
你琢磨一下吧追问
自由未知量分别取 (0, -1) , ( -2, 0),
这无所谓. 关键是要会找一组正交的基础解系
比如 按你的第一种方法 得到 (-1,2,0)^T 后, 考虑 ( 2, 1, w )^T, w取什么值时( 2, 1, w )^T也是解
这样的基础解系就避免了麻烦的正交化过程
你琢磨一下吧追问
老师，我还是不太明白，如果选x2、x3为自由变量，x1为自由变量，则可以把 2 x1+x2+2 x3=0写成2 x1=-x2 -2 x3,由这个怎么得到答案的基础解系呢？
还有我写的那三种情况得到的基础解系对吗？我知道基础解系不唯一，那最后正交出来的也不一样，得到的正交阵最后也不一样了？这样是做错了还是因为正交阵也不唯一？
代进去就得到了呀
3个都对，正交矩阵也不是唯一的
请问怎么代进去得到的？
追答x2取0，x3取-1 得x1＝1
（你晕了）
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