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求摆线x=a（t-sint）,y=a（1-cost）的一拱，y=0，绕直线y=2a旋转所得的体积。
我需要问题分析，如使用柱壳法是如何选取体积元素的。
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第1个回答 2013-11-29
追问
若是这样我就不用问了。我要具体的，如倒数第二步的运算过程。
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求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱
与
y=0所
围图形绕
y=2a旋转
一周所...
答：
用垂直x轴的平面去截这个旋转体，可以得到一个环形的截面，这个环形的面积是：S=π((2a)²-(2a-y)²)所以体积微分 dV=Sdx=π(4a²-(2a-
a(1-cost)
)²)d(
a(t-sint)
)=πa²(3-2...
求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a旋转所得的体积
...
答：
摆线有多种，这是其中的一种：
直线摆线
——想象成自行车轮外缘上一点，在自行车直线前进过程中，这一点两次着地间所在空间的轨迹。两次着地点的地面距离就是车轮一周的长度。体积如下求法：图形关于x=πa 对称，所以 ...
定积分
求求
面积
答：
y=a(1-cost)拱
y=0所
围 图形
绕直线y=2a旋转
周所形 体积 解：基于 称性 先
求体积
半V/2：
摆线
拱 弦 2πa；t=π y=2a 即直线y=2a 高点处与摆线相切 空部 旋转半径r=2a-y=2a-a(1-cost
)=a(1
+co...
定积分
求求
面积
答：
求由
摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)的一拱
和
y=0所
围成的图形
，绕直线y=2a旋转
一周所形成
的体积
解：基于对称性，先
求体积
之半V/2：摆线一拱的弦长为2πa；t=π时y=2a，即直线y=2a正好在最高点处与摆线...
摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0
所围图形
绕y=2a
(a>0)
旋转所
...
答：
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