函数间断点的种类以及辨别方法

Question

如题所述

Answer 1

间断点分两类，第一类间断点分可去间断点，可去间断点是点的左右极限都存在且相等但极限不等于函数在该点的值，跳跃间断点左右极限存在但不相等
其余的都是第二类间断点，其中有无穷间断点和震荡间断点。无穷间断点就是在该点的函数值为无穷。而你说的sin(1/x)就属于震荡间断点，属于第二类间断点追问

谢谢哒O(∩_∩)O

Answer 2

x=0时的左、右极限都是0，是可去间断点；x=1时左、右极限分别为正负无穷，是无穷间断点，本人觉得在解题时应该通过左右极限来判断，没有其他方法来断言这样做值不值得，但很多情况下只有计算了左右极限才能就判断断点，而卷面书写时可事先看分左右极限时结果如何来书写

Answer 3

左右极限存在，第一类间断点追答

其中，左右极限相等为可去间断点，不相等为跳跃间断点

不属于第一类的称为第二类间断点，，

极限为无穷的称为无穷间断点

望采纳^_^

追问

谢谢

追答

没事，

其实书上都有定义的，看一遍就懂了

追问

嗯嗯

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