高数无穷级数的一道审敛法的题目看不懂过程，求大神讲解

如题所述

举报该问题

第1个回答 2014-12-18

等价无穷小的替换…追问

没懂。。大神每个步骤能详细说一下嘛，谢谢～

追答

先判断是什么类型级数…得任意项级数…取绝对值变正项级数…然后用比较判敛法极限形式拿sin和那个比较…期间用了等价无穷小的替换…极限为常数…两级数同敛散…又那个是发散的的所以sin也是发散的

追问

哦哦，u和v之比取极限等于1所以v发散所以u也发散咯？那前面那个负1的n加1次方怎么解决啊答案好像是收敛。。。

追答

现在这样做只是判断了不是绝对收敛…还没有判断原级数是否收敛

不对不对被你过程误导了…因为n取无穷大…sin趋向于零并没有取零…所以原级数是交错级数不是任意项级数！

判断交错级数的方法常用莱布尼兹公式…两个条件…极限为零…单调递减…显然在n趋于零的时候满足…所以级数收敛！

是莱布尼兹判别法…

本回答被提问者采纳

相似回答

高数无穷级数的一道难题求学霸指点答：B. 直接用单调性就可以了，很明显当n增大时，1/n减小，cos(1/n)增大，故该数列单调递减，lim(x->∞) (1-cos(1/n))=0，故该级数收敛；C. 比较审敛法：un=(n!)²/(2n)!lim(x->∞) u(n+1)/un=lim(x->∞) ((n+1)/2(2n+1))=1/4<1，故该级数收敛 D.比较审敛法...

一道有关“常数项级数审敛法”高数题,求大佬救命答：而，∑[n^(1/8)]/n^a=∑1/n^(a-1/8)，是p=a-1/8的p-级数。当a-1/8>1，即a>9/8时，级数收敛。故，选A。供参考。

高数无穷级数问题答：解：(1)题，设an=(1/n)(3/2)^n，∵lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)1/(1+1/n)^n=3/2>1，∴根据达朗贝尔判别法/比值审敛法可知，级数∑(1/n)(3/2)^n发散。(2)题，设an=(2^n)n!/n^n，∵lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)2/(1+1/n)^n=2/e<1，∴根据...

高数:无穷级数判别敛散性答：这个级数是发散的！首先：1+1/2+1/3+...+1/n 这个级数是发散的，教材上一般都列举了这个例子的！在看你的题目中，(1+n)/(1+n^2)> (1+n)/(1+n^2+2n） = 1/(n+1)所以：1+（1+2）/(1+2^2)+(1+3)/(1+3^2)+...+(1+n)/(1+n^2)+...; > 1+1/2+1/3+....

请教一个无穷级数的敛散性题目答：答案是发散。（一开始以为收敛，后来发现不收敛-。=）望采纳。

大家正在搜

高数无穷级数例题高数无穷级数视频教程高数无穷级数求和公式高数无穷级数场论与无穷级数是高数吗高数无穷级数难吗高数无穷级数总结高数无穷级数知识点高等数学无穷级数视频

高数教材里面的常数项级数的审敛法的例1，解题过程求解

高数里无穷级数中什么时候用比较审敛法什么时候用比值审敛法

高数极限审敛法，证明不懂

大学高数，数项级数的审敛法，判断下列级数的敛散性

大学高等数学常数项级数的审敛法证明题

[无穷级数]同一道题用根值审敛法和比值审敛法得出了不同的结果...

高等数学正项级数的审敛法，求具体详解步骤。解答？

高等数学常数项级数题目求解，注意别用审敛法啊，题目要求用基本...