f = x+xy-x^2-y^2
f'<x> = 1+y-2x = 0
f'<y> = x-2y = 0
联立解得唯一驻点 P(2/3, 1/3)
f(2/3, 1/3) = 1/3
在OA上 f = x - x^2, 0 ≤ f ≤ 1/4;
在OE上 f = - y^2, -4 ≤ f ≤ 0;
在AB上 f = y - y^2, 0 ≤ f ≤ 1/4;
在EB上 f = 3x - x^2 - 4 , f' = 3-2x>0, f单调增加， -4 ≤ f ≤ -2;
则最大值 f(2/3, 1/3) = 1/3，最小值 f(0, 2) = -4.
f'<x> = 1+y-2x = 0
f'<y> = x-2y = 0
联立解得唯一驻点 P(2/3, 1/3)
f(2/3, 1/3) = 1/3
在OA上 f = x - x^2, 0 ≤ f ≤ 1/4;
在OE上 f = - y^2, -4 ≤ f ≤ 0;
在AB上 f = y - y^2, 0 ≤ f ≤ 1/4;
在EB上 f = 3x - x^2 - 4 , f' = 3-2x>0, f单调增加， -4 ≤ f ≤ -2;
则最大值 f(2/3, 1/3) = 1/3，最小值 f(0, 2) = -4.
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答