• 所有问题

    • 设收敛数列{An}的每一项都是整数，问：该数列有什么特殊性质？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2013-12-07
    整数列收敛则从某一项起都是固定的数。收敛的思路错在：认为每一项都应该比前一个项更“靠近”这个极限值。举个例子：1 0 1/2 0 1/3 0 1/4 0 1/5 0、、、你懂得。极限是很严谨的，用ε-N语言描述数列才是比较准确的。不过更好的的是用康托尔的集合论。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    设收敛数列{An}的每一项都是整数,问:该数列有什么特殊性质?答：这个数列从某一项起是常数列 因为数列收敛，所以对任意的0<d<1 存在一实数N 使对任意的n>N 都有 |A(n)-a|<d<1 => a-1<A(n)N），而它的极限也必然只能是常数。而你写的性质也不正确，只要一对照上面的这条，就明白了。
    设收敛数列{An}的每一项都是整数,问:该数列有什么特殊性质?答：b不一定收敛 若{an}收敛于0 那么b也收敛于0 若{an}收敛于一非0实数p,那么b将作震荡p --> -p --> p --> -p...例如an=1+1/n
    收敛数列有什么性质吗?答：性质 1、唯一性 思维导图 如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性 定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是...
    收敛数列的迫敛性怎么证明?答：迫敛性：设收敛数列{an}、{bn}都是以a为极限，若存在正整数N0，当n>N0时，数列{cn}满足，an<=cn<=bn （1），则数列{cn}也收敛，且cn的极限为a。证明：任给E>0，an的极限=bn的极限=a，分别存在正数N1与N2，使得当n>N1时有 a-E<an (2)，当n>N2时有 bnN时，不等式(1)(2)(3)...
    收敛数列的性质答：定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件保号性如果数列{Xn}收敛于a，且a>0（或a<0），那么存在正整数N，当n>N时，都有Xn>0（或Xn<0）。 子数列也是收敛数列且极限为a...
    大家正在搜
    数列有界是数列收敛的什么条件收敛数列一定是有界吗收敛数列的性质数列收敛什么意思数列收敛和有界的关系常数列是不是等差数列数列一定是有规律的吗什么是有界数列数列收敛的定义
    相关问题
    数学分析证明： 设{an}是由整数组成的数列，求证：数列{a...
    设收敛数列{An}的每一项都是整数，问：该数列有什么特殊性质...
    收敛数列的性质
    高数中 收敛数列是什么意思
    高等数学。问个小知识点。数列an收敛是什么意思。能不能说明a...
    设数列{an}的前项n和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn...
    设各项都是正整数的无穷数列{an}满足：对任意n∈N*，有a...
    设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明：{a...