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设收敛数列{An}的每一项都是整数,问:该数列有什么特殊性质?
如题所述
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推荐答案 2013-12-07
整数列收敛则从某一项起都是固定的数。收敛的思路错在:认为每一项都应该比前一个项更“靠近”这个极限值。举个例子:1 0 1/2 0 1/3 0 1/4 0 1/5 0、、、你懂得。极限是很严谨的,用ε-N语言描述数列才是比较准确的。不过更好的的是用
康托尔
的集合论。
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设收敛数列{An}的每一项都是整数,问:该数列有什么特殊性质?
答:
这个数列从某一项起是常数列 因为
数列收敛
,所以对任意的0<d<1 存在一实数N 使对任意的n>N 都有 |A(n)-a|<d<1 => a-1<A(n)N),而它的极限也必然只能是常数。而你写
的性质
也不正确,只要一对照上面的这条,就明白了。
设收敛数列{An}的每一项都是整数,问:该数列有什么特殊性质?
答:
b不一定收敛 若
{an}收敛
于0 那么b也收敛于0 若{an}收敛于一非0实数p,那么b将作震荡p --> -p --> p --> -p...例如an=1+1/n
收敛数列有什么性质
吗?
答:
性质 1、唯一性 思维导图 如果数列Xn收敛,每个
收敛的
数列只有一个极限。2、有界性 定义:设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立,则称数列Xn有界。定理1:如果
数列{
Xn
}收敛,
那么
该数列
必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是...
收敛数列
的迫敛性怎么证明?
答:
迫敛性
:设收敛数列{an}
、{bn}都是以a为极限,若存在正
整数
N0,当n>N0时
,数列
{cn}满足,an<=cn<=bn (1),则数列{cn}也收敛,且cn的极限为a。证明:任给E>0,an的极限=bn的极限=a,分别存在正数N1与N2,使得当n>N1时有 a-E<an (2),当n>N2时有 bnN时,不等式(1)(2)(3)...
收敛数列的性质
答:
定理1:如果
数列{
Xn}收敛,那么
该数列
必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是
数列收敛
的必要条件,但不是充分条件保号性如果数列{Xn}收敛于a,且a>0(或a<0),那么存在正
整数
N,当n>N时
,都有
Xn>0(或Xn<0)。 子数列也是
收敛数列
且极限为a...
大家正在搜
数列有界是数列收敛的什么条件
收敛数列一定是有界吗
收敛数列的性质
数列收敛什么意思
数列收敛和有界的关系
常数列是不是等差数列
数列一定是有规律的吗
什么是有界数列
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