lnx²的导数是多少？

Question

如题所述

Answer 1

lnx²的导数是2/x。

解：方法一，

令y=lnx²=2lnx，

则y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。

方法二，

令t=x²，

则y=lnx²=lnt，

那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x²*(x²)′=1/x²*2x=2/x。

即lnx²的导数是2/x。

扩展资料：

1、导数的四则运算法则

（1）(u±v)'=u'±v'

（2）(u*v)'=u'*v+u*v'

（3）(u/v)'=(u'*v-u*v')/(v^2)

2、复合函数的导数求法

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'

例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

3、简单函数的导数值

(x)'=1、(a^x)'=a^x*lna，(e^x)'=e^x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(lnx)'=1/x

参考资料来源：百度百科-导数

Answer 2

这个属于复合函数求导，具体如下，现将x的平方看做一个整体，再分开求导

Answer 3

y=lnx²求导为：

y'=1/x²×2x=2/x

Answer 4

y=ln(x^2)=2lnx
y'=2/x