高中数学重要不等式的内容

Question

如题所述

Answer 1

高中数学不等式部分总结归纳：
一、不等式的基本性质：
3（用差的运算结果的正负性推出大小关系）+8（对称性、传递性、可加性、加法运算、可乘性、乘法运算、乘方运算、开方运算）
二、基本不等式
均值不等式：平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数之间的大小关系
（基本不等式只是均值不等式的一部分）
基本不等式：两个或多个整数之间的算术平均数和几何平均数的大小关系
积为定值和有最小值；和为定值积有最大值，步骤：正、定、等；难度在凑定值、易错在忘记分析等；若不等，则要用对勾函数的性质分析最值.
重要不等式：由完全平方差公式推导出来的
三、不等式的求解
一元二次、分式、绝对值、根式、高次不等式的求解
还有各种函数不等式的求解：三角不等式、对数不等式、指数不等式等等
四、不等式的证明：
方法技巧比较多，主要还是以数学归纳法和放缩法为重点和难点（高考必考）
五、线性规划：
1、常规的在可行域内求解目标函数的最值
2、可行域或目标函数中含有参数的问题
3、非线性问题的需要转换为某种几何意义求解：
斜率、平面两点的距离、圆的方程、点到直线的距离
4、最优整点解问题：
要求求出的最优解一定是整点（横纵坐标都是整数的点），需用逐值检验法求解（高考以不考）
5、线性规划的应用题：
在高考试题中还是有的