对于交通事故的构成有以下几个要素：
（1）必须是车辆在道路上发生的；而且是在运动中有事态发生， 造成事态的原因是人为并伴有损害后果。
（2）当事人心理状态是过失或有其他意外因素。
（3）损害后果仅指直接的损害后果，包括人身伤亡和财产损失。
撞狗逃逸构成交通肇事逃逸，在确定属于肇事逃逸后，如事故中没有人员重伤或死亡，逃逸的驾驶员要负事故主要以上责任，但不构成交通肇事罪。对肇事者的处罚是两百元以上两千元以下罚款，同时对其机动车驾驶证扣12分。
法律依据：《关于交通事故处理中有关问题的意见》规定：对车辆与宠物犬只等在道路上发生碰撞、碾压、刮擦，造成车辆财产损失或者人员伤亡，或者宠物犬只等伤亡的 按照交通事故处理；对未造成人员伤亡的，适用简易程序处理。对此类事故中， 因宠物犬只等未拴系牵引或者牵引不当引发事故的，其所有人承担事故全部责任。
《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款：
（1）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（2）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（3）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（4）机动车行驶超过规定时速50%的；
（5）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（6）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（7）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（8）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处15日以下拘留。