法律分析：根据我国法律规定，撞狗擅自逃离的属于肇事逃逸。例如江苏省相关文件规定，对车辆与宠物犬只等在道路上发生碰撞、碾压、刮擦，造成车辆财产损失或者人员伤亡，或者宠物犬只等伤亡的按照交通事故处理。一般按照交通事故逃逸不构成犯罪处理，处罚款可并处拘留。
法律依据：《江苏省公安厅交通巡逻警察总队关于交通事故处理有关问题的意见》第三条：对车辆与宠物犬只等在道路上发生碰撞、碾压、刮擦，造成车辆财产损失或者人员伤亡，或者宠物犬只等伤亡的按照交通事故处理；对未造成人员伤亡的，适用简易程序处理。对此类事故中，因宠物犬只等未拴系牵引或者牵引不当引发事故的，其所有人承担事故全部责任。
《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款： （一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的； （二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的； （三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的； （四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的； （五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的； （六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的； （七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的； （八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。 行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。