初一简单三角形求角度数学题！

Question

如图△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=？°

请问这题怎么做！

帮我讲解下（当证明题做）

Answer 1

如图△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=60°
证明：如图
因为BOC=120°
所以∠OBC+∠OCB=180-120=60
又因为∠ABC和∠ACB的平分线交于点O
所以∠ABC+∠ACB=60*2=120
所以∠A=180-120=60°

Answer 2

∠A=60°
证明：∵∠A=180°-（∠B+∠C），∠BOC=180°-1/2∠B-1/2∠C，∠BOC=120°
∴120°=180°-1/2∠B-1/2∠C
1/2∠B+1/2∠C=180°-120°=60°
∠B+∠C=120°
∴∠A=180°-120°=60°

Answer 3

可知哪个半角之和60 那全角120 可知a是60

Answer 4

因为∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,且，∠BOC=120，所以；∠OBC=∠BOC=（180-120）/2=30
所以∠ABC+∠ACB=60*2=120
所以∠A=180-120=60°

Answer 5

角boc=90+二分之一角a