已知三角形a,b,c三条边，能证明那些不等式？（知道的话请尽量写出来，要高中的）

Question

类似这种的 a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c还有什么??
呃，也就是会在题目中遇见的。
是不等式啊！！！

Answer 1

a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c这个很好证的，只要用柯西不等式即可，证明如下：
由柯西不等式:[(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)][a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)]>=(a+b+c)^2

也即(a+b+c)[a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)]>=(a+b+c)^2

化简得a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c

证毕

Answer 2

a+b>c a-b<c a*a+b*b-c*c>/=2ab(其中a b c 位置可以互换 再把不等式相加.减.乘.除可以得几十个了）

其实后面的是伙你的！~具我所知高中的就这两个.

Answer 3

噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢噢

Answer 4

这个不会太少，如要一下说完，也是不太可能的

Answer 5

见

参考资料：http://baike.baidu.com/view/5670.htm