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用换元法或分布积分法计算下列定积分
如题所述
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推荐答案 2014-12-11
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用
定积分
的
分部积分法计算下列
积分
答:
积分
0 pai/4 xsinxdx 解:原是=-积分0 pai/4 xdcosx =积分pai/4 0 xdcosx =(xcosx/pai/4 0-积分cosxdx)=(0-pai/4cospai/4-sinx/pai/4 0)=(-pai/4x2^1/2/2-(0-sinpai/4)=(-2^1/2pai/8-(-2^1/2/2))=-2^1/2pai/8+2^1/2/2 (2)积分1 e xlnxdx
换元法
...
函数定积分的
换元
积分法和
分部积分法求定积分
求详细的解题过程 不要跳...
答:
n]上变化时,x=g(t)的值在[a,b]上变化,且g(m)=a,g(n)=b;则有定积分的换元公式:%D%A 例题:计算%D%A 解答:设x=asint,则dx=acostdt,且当x=0时,t=0;当x=a时,t=π/2.于是:%D%A 注意:在
使用定积分
的
换元法
时,...
这道关于
定积分
的
换元法
和
分部积分法
的题目怎么求
答:
f(x) = (arcsinx)^3/√(2-x^2)f(-x) = -f(x)=> ∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx =0 // ∫(-1->1) [|x| +(arcsinx)^3/√(2-x^2) ]dx =∫(-1->1) |x| dx +∫(-1->1) (arcsinx)^3/√(2-x^2) dx =∫(-1->1) |x| dx =∫(-1-...
用
分部积分法计算下列定积分
答:
∫0→1 xe^-x dx =-∫(0,1)xde^(-x)=-[xe^(-x)(0,1)-∫(0,1)e^(-x)]=-[e+e^x(0,1)]=1-2e ∫(0→1/2) arcsin xdx =xarcsinx(0,1/2)-∫(0→1/2)x/√(1-x^2)dx =(1/2)(π/6)+[√(1-x^2)](0,(1/2)=π/12+(√3/2)-1 ...
求
函数f(x)在
定积分
的
计算
法则。
答:
和第二换元积分法:即用三角函数化简,设x = sinθ、x = tanθ及x = secθ 还有将三角函数的积分化为有理函数的积分的
换元法
:设u = tan(x/2),dx = 2/(1 + u²) du,sinx = 2u/(1 + u²),cosx = (1 - u²)/(1 + u²)
分部积分法
多数对有乘积...
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