第ï¼2ï¼é¢
r(A)=3
说æç¸åºé½æ¬¡çº¿æ§æ¹ç¨ç»çåºç¡è§£ç³»ä¸ï¼åªæ1个解åéã
èæ¾ç¶Î±₂-α₃=(α₁+α₂)-(α₁+α₃) = (2,2,2,2)Tæ¯ä¸ä¸ªåºç¡è§£ç³»
èç±äºÎ±₁ï¼Î±₂ï¼Î±₃é½æ¯ç¹è§£ï¼åå
¶ä¸ä¸ä¸ªï¼å ä¸ä»»æåæ°çåºç¡è§£ç³»ï¼å¾å°é解ã
åé解æ¯
α₁+C(α₂-α₃)=α₁+C(2,2,2,2)T
å
¶ä¸Cæ¯ä»»æ常æ°ã
第ï¼3ï¼é¢
å 为r(A|b) >= r(A)
èå½r(A|b)>r(A)æ¶ï¼æ¾ç¶éé½æ¬¡æ¹ç¨ç»Ax=bæ 解ï¼æ¤æ¶å½é¢æ¾ç¶æç«ã
ä¸é¢åªèèr(A|b)=r(A)=r<nçæ
åµ
æ¤æ¶éé½æ¬¡æ¹ç¨ç»Ax=bçé解æ¯
a+C1x1+C2x2+...+Cn-r x n-r
å
¶ä¸aæ¯ç¹è§£ï¼Ciæ¯å¸¸æ°ã
èåéç»a,x1,x2,...,xn-rä¸n-r+1个åé线æ§æ å
³ï¼å¦åï¼Ax=bé解ä¸æé¶è§£ï¼èè¿æ¯ä¸å¯è½çï¼å 为bä¸çäº0ï¼å¾åºçç¾ï¼ï¼ã
ååéç»a,x1,x2,...,xn-rï¼æ¯ä¸ä¸ªæ大æ å
³ç»ï¼æææ¹ç¨ç»Ax=bç解空é´ä¸çä¸ç»åºï¼
解空é´ç»´æ°æ¯n-r+1ï¼å³åéç»ç秩ï¼ã
å è解空é´ä¸ï¼çº¿æ§æ å
³ç解æå¤åªæn-r+1个
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考