定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=f(x-2)且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x / (4^x+1),求f(x)在[-1,1]上的解析式

如题所述

推荐答案 2014-03-01

è§£ï¼ç±é¢æç¥ï¼f(x)=f(xï¼2) â´fï¼xï¼2ï¼=fãï¼xï¼2ï¼ï¼2ã=fï¼xï¼ï¼å³fï¼xï¼=fï¼xï¼2ï¼â´fï¼xï¼çæå°æ£å¨æä¸º2åfï¼xï¼æ¯å®ä¹å¨Rä¸çå¥å½æ° â´fï¼ï¹£xï¼=ï¹£fï¼xï¼ä¸fï¼0ï¼=0â´fï¼ï¹£1ï¼=ï¹£fï¼1ï¼= fï¼ï¹£1ï¼2ï¼=fï¼1ï¼â´2fï¼1ï¼=0 â´fï¼1ï¼=0 ï¼ fï¼ï¹£1ï¼=0..åå½xå±äº(0,1)æ¶,f(x)=2^x / (4^x+1)ä»¤ï¹£1ï¼xï¼0,å0ï¼ï¹£xï¼1â´fï¼xï¼=ï¹£fï¼ï¹£xï¼=ï¹£2^ï¼ï¹£xï¼ / ã4^ï¼ï¹£xï¼ï¼1ã=ï¹£2^x / (4^x+1)â´fï¼xï¼=ï¹£2^x / (4^x+1) ï¼ï¼ ï¹£1ï¼xï¼0ï¼............................{ 0 ï¼ x=ï¹£1...........{ ï¹£2^x / (4^x+1) ï¼ ï¹£1ï¼xï¼0â´f(x)={ 0ï¼ x=0...........{ 2^x / (4^x+1) ï¼ 0ï¼xï¼1...........{ 0 ï¼ x=1

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其他回答

第1个回答 2014-03-01

当0<x<1时 f(x)=2^x / (4^x+1)当-1<x<0时 f(x)= - 2^x / (4^x+1)当X=1或0或-1时 f(x)=0

第2个回答 2014-03-01

我的答案和一楼的一样。可是f(x)=f(x-2)没用上，这样解对吗？有老师教教吗？

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...满足f(x+2)=f(x),且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1.当λ为何值时...答：本人猜测楼主想表达的f(x)是：f(x)=2^x/(4^x+1)，求导分析f(x)在（0,1)值域（2/5，1/2）根据奇函数性质f(x)在（-1,0）上值域为（-1/2，-2/5），楼主这里没有关于f(1)的值，故只能确定 λ∈（-1/2,1/2）

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-2)=f(x+2),且当x属于(-1,0)时,f(x...答：所以原式=-2^(-log2 5/4)+1/5 =-2^(log2 4/5)+1/5 =-4/5+1/5 =-3/5

...f(x+2)=f(x),且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1.答：解：因为f(x)是R上的奇函数，所以对于任意的x∈R，都有f(x) =-f(-x)，而且f(0) = 0 ；由已知f(x + 2) =f(x)，令x = -1，可得f(1) = f(-1)，而f(x + 2) =f(x) = -f(-x)，令x = -1，可得f(1) = -f(1)=> 2f(1) = 0 => f(1) = 0 = f(-1)...

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x...答：认真复查，依然与答案对不上。供参考，请笑纳。

...函数,且满足f(x+2)=f(x),又当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,求f(log(1/...答：然后 f(a)=f(-log(2)6) 由于是奇函数 于是又等于 -f(log(2)6)然后我们知道 2的2次方是4 3次方是8 而且 4<6<8 所以 2<(log(2)6)<3 因为我们有一个条件定义域是 (0,1) 所以我们把log(2)6 减掉2 根据f(x+2)=f(x) 我们知道 -f(log(2)6-2)=-f(log(2)6) ...

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