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定义在R上的奇函数满足
定义在R上的奇函数 满足
,且在 上是增函数,则有( ) A. B. C. D_百 ...
答:
B 试题分析:解:由题设知: ,所以函数 的图象关于直线 对称;函数 是
奇函数
,其图象关于坐标原点对称,由于函数 在 上是增函数,所以函数 在 上也是增函数,综
上函数函数
在 上是增函数,函数 在 上是减函数;又 , 所以,答案应选B.
定义在R上的奇函数
f(x),
满足
条件:在x∈(0,1)时,f(x)=2x4x+1..._百度...
答:
解:(1)设x∈(-1,0),则-x∈(0,1),又x∈(0,1)时,f(x)=2x4x+1,∴f(-x)=2-x4-x+1=2x1+4x,∵
在R上的
函数f(x)为
奇函数
,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)=-2x1+4x,f(x)在(-1,0)上的解析式为f(x)=-2x1+4x.f(-1)=f(1),即-f(...
定义在R上的奇函数
f(x)
满足
f(x)=f(x-2)且当x属于(0,1)时,f(x)=2^x...
答:
即f(x)=f(x+2)∴f(x)的最小正周期为2又f(x)是
定义在R上的奇函数
∴f(﹣x)=﹣f(x)且f(0)=0∴f(﹣1)=﹣f(1)= f(﹣1+2)=f(1)∴2f(1)=0 ∴f(1)=0 , f(﹣1)=0..又当x属于(0,1)...
定义在R上的奇函数
f(x)
满足
f(x+2)=f(x)+1,则f(5)=
答:
解由f(x+2)=f(x)+1 令x=-1 则f(-1+2)=f(-1)+1 即f(1)=f(-1)+1.(*)由f(x)是
奇函数
,则f(-1)=-f(1)即(*)式变为f(1)=-f(1)+1 即f(1)=1/2 故f(5)=f(3+2)=f(3)+1 =[f(1+2)]+1 =[f(1)+1]+1 =f(1)+2 =1/...
定义在R上的奇函数
f ( x )
满足
,若 则 __
答:
试题分析:∵
函数 满足
,∴ ,即函数 周期为2的周期函数,故 又∵函数 是
定义在R上的奇函数
∴ 点评:本题考查的知识点是函数的周期性,函数的奇偶性,函数的值,其中根据已知条件,得到函数 周期为2的周期函数,是解答本题的关键.
定义在R上的奇函数满足
f(x+2)=f(-x+2),f(1)=2,则f(2021)+f(2025...
答:
∵f(X)是
R上的奇函数
,∴f(0)=0,则函数的一个对称中心为(0,0),∵f(X+2)=f(-X+2),∴函数f(X)的一个对称轴为直线:X=2,∴T/4=2,∴T=8,∵f(2021)+f(2025)=f(252x8+5)+f(253x8+1)=f(5)+f(1)当X=3时,f(3+2)=f(-3+2),即 f(5)=f(-1)=-f(1),...
定义在R上的奇函数
f(x)
满足
:当x>0时f(x)-xf′(x)>0且f(2)=0,则(x...
答:
∵函数f(x)是
定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)又∵x>0时,f(x)-xf′(x)>0,∴设F(x)=f(x)x(x>0),则F′(x)=xf′(x)?f(x)x2;∴F′(x)<0,∴F(x)是(0,+∞)上的减函数.又F(-x)=f(?x)?x=?f(x)?x=f(x)x=F(x),∴函数F(x...
定义在R上的奇函数
f(x)
满足
f(x +3)=f(x),当0<x≤ 1时,f(x)=2^x...
答:
答:
R上的奇函数
f(x)
满足
f(x+3)=f(x)则f(-x)=-f(x)f(x)的周期为3 所以:f(2012)=f(670×3+2)=f(2)=-f(-2)=-f(-2+3)=-f(1)0<x<=1时f(x)=2^x 所以:f(1)=2 所以:f(2012)=-f(1)=-2 所以:f(2012)=-2 ...
定义在R上的奇函数
f(x)
满足
f(x+4)=f(x),则f(2012)=( ) ...
答:
分析:由题意易得f(0)=0,函数的周期为4,故可得f(2012)=f(503×4)=f(0),进而可得答案.解答:解:∵f(x)为
定义在R上的奇函数
,∴对任意x都有f(-x)=-f(x)成立,取x=0代入可得f(0)=0,而由f(x+4)=f(x)可知函数f(x)的周期为4,故f(2012)=f(...
定义在R上的奇函数 满足
,当 时, .又 ,则集合 等于 A. B.
答:
B f(x)是
奇函数
,f(-x)=f(x).f(2-x)=f(x),则f(x-2)=-f(x),f(x-4)=-f(x-2)=f(x) = ,则排除D; ,而 ,排除C; , ,A选项中x取不到 ,所以排除A,选B。
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