超过投标有效期后依然不签订合同可以像行政主管部门提出质疑，或则直接起诉对方违约；
原因：
若招标人不签订合同分两种情况：
1、已经发布中标结果公示，且公示期已经结束，没有理由不向第一中标候选人发布中标通知书并签订合同，则在投标有效期结束后向其行政主管部门提出质疑。
2、招标人已向第一中标候选人发出中标通知书，但没有理由未在中标通知书约定的时间内与中标人签订合同，那么可以选择向行政主管部门提出质疑，或则直接起诉招标人违约。
若中标候选人不签订合同，那么首先招标人应及时发送中标通知书给中标人，若中标人未在中标通知书规定时间内没有合理理由不与招标人签订合同，那么招标人则可以起诉投标人违约，同时向行政主管部门提出，对中标人进行行政处罚。
依据：1、中标通知即视为承诺，中标的投标文件为要约，要约和承诺生效时合同订立，以此追究违约责任；
2、《合同法》
3、《中华人民共和国招标投标法》和《中华人民共和国招标投标法实施条例》；
采购与招标团队
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考