分式方程应用题怎么解啊！

Question

如题所述

Answer 1

方程中只含有整式方程和分式方程，且分母里含有字母的方程叫做分式方程。
分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号);②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。
如果分式本身约分了，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
归纳：
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
例题：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验，x=-3/2是方程的解
（2）2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验，x=1使分母为0，是增根。
所以原方程2/x-1=4/x^2-1
无解

Answer 2

用分式方程解应用题：首先在列方程之前，应先弄清问题中的已知数与未知数，以及它们之间的数量关系，用含未知数的式子表示相关量。然后再用题中的主要相等关系列出方程。最后求出解后必须检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意。
如:
一项工程需在规定日期完成,如果甲队独做,恰好如期完成,如果乙队独做就要超过规定3天现在甲乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,也刚好在规定日期内完成，问规定日期几天？
解：设规定日期是x天,则甲队独完成需x天，乙队独完成需(x+3)天
由题意得：2/x
+
x/(x+3)
=1
解得：x=6
经检验x=6,是原方程的根且符合题意
∴
原方程的根是x=6
答：规定日期是6天。

Answer 3

令工作量为单位1
1，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的3分之2
设徒弟单独完成需要3x天，则师傅需要2x天
所以，徒弟的工效为1/3x，师傅的为1/2x
根据已知条件可得：
3×1/3x+2×1/2x=1
解得：x=2
2x=4，3x=6
所以，师傅单独完成需要4天，徒弟需要6天。
2，x=2
所以，师傅的工效为1/4，徒弟的工效为1/6
又，师傅工作了2天，徒弟工作了3天
所以，师傅的工作量为：1/4×2=1/2
徒弟的工作量为：1/6×3=1/2
所以，师傅的工作量=徒弟的工作量
又，报酬为540元
所以，按工作量计算报酬，师傅和徒弟应该平分，各得270元。