yxex的n阶导数该怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

要求yxex的n阶导数，首先需要知道yxex是一个常微分方程。然后，我们可以使用链式法则和乘积法则来求导。

对于yxex的n阶导数，我们可以得到以下的递推关系：

y'=1

x'=1

e^x'=e^x

因此，我们可以得到以下的递推关系：

y''=y'=1

x''=x'=1

e^(x')=e^x

e^(x'')=e^(x'+x')=e^x*e^x=e^2x

所以，yxex的n阶导数可以通过以下的方式进行求解：

y^n=y0*(e^2)^(n*(n-1)/2)*e^(n*x0)

其中，y0是y的原点，n是导数的阶数，x0是x的原点。