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讨论下列函数的连续性,若有间断点,判断其类型
如题所述
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推荐答案 2023-11-26
【答案】:x=0,x=1,x=-1均为第一类可去间断点,在(-∞,-1),(-1,0),(1,+∞)上连续$x=0为第一类间断点,在x≠0处连续$x=0为第二类间断点,x=1为第一类间断点,在x≠0,x≠1处连续
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...lim(1-x^2n)/(1+x^2n)x
的连续性,若有间断点,判断其类型
答:
此
函数
只有两个是第一类
间断点,
它们分别是:x=1,x=-1 解:∵y=lim(x->∞){[(1-x^2n)/(1+x^2n)]x} ∴当│x│<1时,y=x 当│x│=1时,y=0 当│x│>1时,y=-x ∵lim(x->1+)y=lim(x->1+)(-x)=-1 ∴lim(x->1-)y=lim(x->1-)(x)=1 ∴lim(x->1+)y...
.../(1+x的2n次方)的极限
的连续性,若有间断点,判别其类型
答:
所以x=1为跳跃间断点。3、上面分析的是正半区间,负半区间与正半区间关于x=0对称。4、下面就分析x=0时的情况,当x→0+【当然此时x绝对值小于1】,值为1 当x→0-【当然此时x绝对值小于1】,值为1 当x=0,值为1,故x=0不是
间断点,连续
。5.所以x=正负1时为跳跃间断点。其他区间连续。
讨论下列函数的连续性,若有间断点
指出
其类型
答:
f(x)为初等
函数
在定义域内
连续
。因lim(x-》0)(tan2x)/x=lim(x-》0)2x/x=2。故x=0为可去
间断点
。因lim(x-》π/4)x/tan2x=0故lim(x-》π/4)(tan2x)/x=∞。所以π/4+k*π/2是我穷间断点。同理-π/4+k*π/2是我穷间断点。解:f(x)={...
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fx= lim(1-x2n/1+x2n)
若有间断点,判断其
类别
答:
(红笔的分段应该是写反了)∴f(x)=x |x|<1 f(x)=0 |x|=1 f(x)=-x |x|>1 显然lim(x→-1-)f(x)=-1,lim(x→-1+)f(x)=+1 lim(x→+1-)f(x)=+1,lim(x→+1+)f(x)=-1 x=±1为第二类
间断点
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