无穷比无穷等于多少？

Question

如题所述

Answer 1

不一定等于。

只有两个无穷大类型完全一样才能等于1，即使同阶也不一定等于1。

1、(x→∞)x/x=1或x/(x+a)=1(其中a为任意常数)，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(自然数个数)=1。

2、(x→∞)x/2x=0.5，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(整数个数)=0.5。

反过来，2x/x=2。同理，(x→∞)x/kx=1/k，kx/x=k。

3、(x→∞)x/x^2=0，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(有理数个数)=0。

反过来，(x→∞)x^2/x=∞。

另外，高阶无穷大除以低阶无穷大还是无穷大，而低阶无穷大除以高阶无穷大等于0。

性质：

1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

Answer 2

无穷比无穷等于多少？

这个可能无法确定，可能等于1、2、3……，比如n→+∞

那么n/n=1，2n/n=2……

Answer 3

无穷比无穷的结果可能等于1，最大可能是∞。总之，结果不确定。

Answer 4

这个不能比，可以有多种情况。
即存在∞/∞=1，∞/∞=0，∞/∞=C(某个固定的常数），∞/∞=∞等情况。

Answer 5

答：等于无穷。
因为：
既然都是无穷，就不知道是否无穷，所以还是无穷。