AX=X+A
(A-E)X=A
X=(A-E)-1A
2 3 1 3 3 1
1 2 0 1 3 0
-1 2 -2 -1 2 -1
第1行交换第2行
1 2 0 1 3 0
2 3 1 3 3 1
-1 2 -2 -1 2 -1
第3行, 减去第1行×-1
1 2 0 1 3 0
2 3 1 3 3 1
0 4 -2 0 5 -1
第2行, 减去第1行×2
1 2 0 1 3 0
0 -1 1 1 -3 1
0 4 -2 0 5 -1
第3行, 减去第2行×-4
1 2 0 1 3 0
0 -1 1 1 -3 1
0 0 2 4 -7 3
第3行, 提取公因子2
1 2 0 1 3 0
0 -1 1 1 -3 1
0 0 1 2 -72 32
第2行, 提取公因子-1
1 2 0 1 3 0
0 1 -1 -1 3 -1
0 0 1 2 -72 32
第2行, 加上第3行×1
1 2 0 1 3 0
0 1 0 1 -12 12
0 0 1 2 -72 32
第1行, 加上第2行×-2
1 0 0 -1 4 -1
0 1 0 1 -12 12
0 0 1 2 -72 32
得到矩阵
-1 4 -1
1 -12 12
2 -72 32