高数求极限题

Question

如题所述

Answer 1

(1) lim(x→1)(x^2-2x+1)/(x^2-1)=lim(x→1)(x-1)^2/[(x-1)(x+1)]=lim(x→1)(x-1)/(x+1)=0 (2) lim(x→4)(x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)=lim(x→4)(x-2)(x-4)/[(x-1)(x-4)]lim(x→4)(x-2)/(x-1)=2/3 (3) 原式=lim(x→2)(x+2)/[(x-2)(x+2)]=∞ (4) 原式=lim(n→∞)1.

Answer 2

设2x十1=t
=lim（t→∞） [（t-2）/（t十2）]^t
= lim（t→∞） [1-4/（t十2）]^t
设[t十2]/（-4）=u
t十2=-4u
t=-2-4u
原式=lim（u→∞）（1十1/u）^（-4u-2）
=e^（-4）追问

这是对的，不好意思点错了，谢谢！