55问答网
所有问题
∑an(x-1)^n在x=0处收敛,在x=2处发散,则该幂级数的收敛半径为(请详细解答,谢谢)
如题所述
举报该问题
推荐答案 推荐于2017-10-09
根据比值法
设Un=an (x-1)^n
Un+1=an+1 (x-1)^(n+1)
lim n→∞ |Un+1/Un|
=lim n→∞ |an+1 (x-1)^(n+1)/an (x-1)^n|
=lim |x-1| |an+1/an|
=R|x-1|<1
收敛区间
|x-1|<1/R
-1/R +1<x<1/R +1
要满足0<x<2,则R≤1
而当x=0时收敛,x=2时发散
收敛域为[0,2)
所以收敛半径为R=1
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/GcIGIQQLIQ4ILR4GLF.html
其他回答
第1个回答 2017-10-09
an/an+1=R,你写反了。
相似回答
大家正在搜
相关问题
幂级数∞∑n=0 an(x-1)^n 在x=2处条件收敛,则...
若幂级数an(x-1)^n=-1处收敛 在x=3处发散 则该...
若幂级数∑an(x-1)^n在x=-1处收敛,则此级数在x=...
若幂级数[∞∑n=0] an(x+2)^n在x=0处收敛,在...
级数an(x-3)^n在x=0处收敛,在x=6处发散,则该幂...
设幂级数∑an(x-b)^n在x=0收敛,在x=2b 处发散...
若幂级数∑an(x-1)^n在x=-1处收敛,则此级数在x=...
设幂级数∑(0到无穷)an(x-2)^n在x=0处收敛,讨论...