求助!层次分析法 AHP,如何求A的最大特征根λmax,CI,RI,CR? 解答请详细一些,谢谢!

如题所述

C.I=λmax-n/(n-1)

λ=∑知(AW/Wi)/n=∑[∑(aijWj)/Wi]/n

前两个∑是i=1到n,后一个∑是j=1到n。上式中的ij均为下标,在网页中我道不知道怎么打出来,不好意思。

R.I是平均随专机一致性指标。

层次分析法确定权重的MATLAB程序

function ccfx

%相对目标层而言,对准则层的各个因素进行两两636f7079e79fa5e9819331333236376533比较,得到成对比较矩阵Q

disp('请输入判断矩阵Q(n阶)');

Q=input('Q=');

n=length(Q);

[v,d]=eig(Q); %求特征值和特征向量

[lamda,c]=max(max(d)); %求最大求特征值

disp('lamda=');disp(lamda);

W=v(:,c); %求最大求特征值对应的特征向量

W=W/sum(W); %归一化

CI=(lamda-n)/(n-1); %计算一致性指标

RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];%Random Index

CR=CI/RI(n); %计算一致性比率

%输出结果

if CR<0.1 %检验矩阵Q的一致性

disp('成对比矩阵Q的一致性可以接受!其特征向量可以作为权向量');

disp('CI=');disp(CI);

disp('CR=');disp(CR);

disp('由成对比矩阵Q计算出的权向量w为:');disp(W);

else

disp('成对比矩阵Q不是一致阵,请重新评分')

return

end

扩展资料:

层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标,将问题分解为不同的组成因素,并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合,形成一个多层次的分析结构模型,从而最终使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。

层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构,然后用求解判断矩阵特征向量的办法,求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重,最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重,此最终权重最大者即为最优方案。

参考资料来源:百度百科-层次分析法

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