化成极坐标做,r从0到2,θ从0到2π。
∫∫D e^(x^2+y^2)dxdy=∫(0到2π)dθ∫(0到2)e^rdr=2π(e^2-1)
当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。
扩展资料:
当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy二重积分和定积分一样。
不是函数,而是一个数值。因此若一个连续函数f(x,y)内含有二重积分,对它进行二次积分,这个二重积分的具体数值便可以求解出来。