求解几道小学数学题！好的百分追加！要详细过程！

Question

1.某小学六年级有学生600人，至少有多少人同一天过生日？
2.在一个月中，星期一多于星期二，星期天多于星期六，那么这个月的六号是星期几？
3.时钟的时针与分针在12时上重合，在12小时内时针与分针还有几次重合？
3.3点经过多少分，时针与分针离开的距离相等？
4.某年的2月有5个星期天。这一年是平年还是闰年？
5.7点过多少分时，分针落后时针100度？

Answer 1

1、在一年365天的情况下，首先令其中的365人的生日分部在不同日期（可以吧），剩下的235人只要与前面365人中的一人同一天生日（这时有235+1=236人同一天生日），就是我们要求的至少236人同一天生日。
解析：因为剩下的235人不管怎么分配日期，都要与前面365人有重合，每多重合一个日期，同一天过生日的人就会多出一位，所以选择重合于一个日期，同一天过生日的人最少；另外，过生日有按农历也有按公历的，在平年和闰年上也有区别，这就要具体情况具体分析了。

2、这个月的六号是星期五
解析：首先，若星期一多于星期二，那么该月的开头应该在星期二之前，即从星期“三、四、五、六、日、一”中的任何一天算起都有可能；
其次，若星期天多于星期六，那么该月的开头必须从星期天开始处起（这也能够满足让星期一多于星期二的要求），只有这样该月的星期天才有可能多于星期六（因为每七天一个星期循环部是星期天开头，所为星期天的个数总会优先多一个）；
综上述，该月的头一天就是星期日，那么该月的六号为星期五。

3、如果在下一个12时的时候也算一次重合的话，那么应该还有11次重合
解析：在接下来的12小时内，分针转了12圈，假如让时针一直保持不动，那么就恰好有12次重合，但实际上时针转了整整一圈，所以，重合的次数要减少一次，12-1=11，使得重合次数刚好为11次。

（3）你指的是时针与分针离开12刻度的角距离吗？
解析：设时针的角速度为W1（度/分），分针的角速度为W2（度/分）
则有W2=12*W1=6（度/分） (No.1)
设经过了T分钟后时针与分针离开的距离相等
得方程：90（度）+W1*T=W2*T
90=（W2-W1）*T 将式（No.1）代入得
90=11*W1*T
90=11*0.5*T
得： T=180/11（分钟）（大概是16分钟22秒左右）

4、是闰年
解析：若2月有5个星期天，只有一种情况能够满足，即该2月份的开头和结尾都是星期天，中间有四个星期循环，最后再多出一个星期日，天数计算公式为：7*4+1=29天，所以是闰年。

5、经过了20分钟后分针落后时针100度
解析：7：00时，分针落后时针360*7/12=210（度）
设时针的角速度为W1（度/分），分针的角速度为W2（度/分）
则有W2=12*W1=6（度/分） (No.1)
设经过了T分钟后分针落后时针100度
210+W1*T=W2*T+100
110=（W2-W1）*T 将式（No.1）代入得
110=11*0.5*T
T=220/11=20（分钟）

Answer 2

1.
每年有365天，365×2=730
365<600<730
所以最少有2个人同一天过生日
2.
只能假定一个月30天
30/7=4余2
余的那两天分别是星期天和星期一
那么1，2号也分别是星期天和星期一
所以6号是星期五
3.
从12点到1点，没有重合
从1点到2点，中间重合1次
从2点到3点，中间重合1次
。。。。。。
从10点到11点，中间重合1次
到12点的时候再次重合
如果是所说的12小时内不包括12小时的话
还要重合10次
如果包括12小时，还要重合11次
4.
时针每分钟走360/(12*60)=1/2度
分针每分钟走360/60=6度
分针与时针离开的距离相等，分针需要正好比时针多走360度，需要：
360/(6-1/2)=720/11分钟
5.
2月有5个星期天，只能第一天和最后一天都要是星期天
一共有(5-1)*7+1=29天
所以是闰年
6.
7点的时候，分针在时针前面5/12*360=150度
可以看成分针落后时针360-150=210度
时针每分钟走360/(12*60)=1/2度
分针每分钟走360/60=6度
每分钟分针能追上6-1/2=11/2度
所以分针落后时针100度，需要：
（210-100）/（11/2）=20分钟

Answer 3

1. 600÷366＝1……234 1＋1＝2
按一年366天算
2. 星期六
3. 11次（每个整点时）
4. 闰年（一般的平年只有四个星期）
5. 7：45 时

参考资料：大脑

Answer 4

答：重点说明，第一题很多人都理解错误了，这个才是正确的理解。还有，第四题（3点钟那道楼上也解答错误）

1.600-365+1=236
所以至少有236人同一天过生日。（同一天过生日不是指所有这些人都在这一天过生日，而是指当天有至少两个人过生日的情况，也就是可能有两个人今天过生日，又有5个人明天过生日，那就有7个人生日相同）

2.周一多于周二，周日多于周六，说明这个月除了完整的四个周外，还多出了两天：周日和周一（只多两天，如果是三天以上，那周二或周六就不会比周一和周日少了）
也就是说，这个月只可能是从周日开始的。然后周一，然后周二（从周二开始一共四个完整的星期。所以这个月有30天，包括5个周日、周一和4个周二到周六）。
因此，这个月6号是周五（因1号是周日）

3.12小时内，时针会旋转一周，分针会旋转12周，因两者是同向旋转，因此重合（即相遇）次数为12-1=11次。

4.楼上的这个题也解答错误了，题目问的是分针离开时针的距离相等，并不需要追上360度，实际上3点半多一点时分针离开时针也能达到90度了，正确解答是：
分针每分钟转过角度为
360度/60=6度，
时针每分钟转过角度为
（360/12）/60=1/2度
因此每分钟分针能追上时针的角度数为
6-1/2=11/2度
关键点出现了：3点时分针落后90度，要两者再次距离90度，只需要分针走过的距离大于时针180度（不是分针总共走180度，是超过时针的部分达到180度），这样就由落后90度变为领先90度，距离相等。
所以180/（11/2）=360/11分钟，也就是刚才说的半个小时多一点。

5.2月有5个星期天，说明至少有4*7+1=29天，因此是闰年。

6.分针每分钟转过角度为
360度/60=6度，
时针每分钟转过角度为
（360/12）/60=1/2度
因此每分钟分针能追上时针的角度数为
6-1/2=11/2度
7点时，分针落后时针（360/12）*7=210度
要追到只落后100度，需要追210-100=110度，因此需要时间：
110/（11/2）=20分钟
所以7点过20分钟，分针落后时针100度。

Answer 5

1.一年有365天或366天。
一人有一天的生日，共有365人的生日是不同的，多出的人不再够一倍，因此至少有2人同一天过生日。
算式：600*365=1.6

2.首先要认识日历：星期日，星期一，星期二，星期三，星期四，星期五，星期六，
这个月的星期天比星期六多，开始的第一天是星期日，星期一多于星期二，结束的一天是星期一，由此可见这个月的六号是星期五。

3。时针和分针每重合一次就是一小时，
有12个小时就重合12次。

4。4个星期天共有：7*4=28（天）
5个星期天，比28天多1天：28+1=29（天）
答：这一年是闰年。

5。分针走30度，时针走0.83度。用这种方法慢慢计算吧。

Answer 6

1年=365天
600除以365约等于2
答:至少有2人同一天过生日.

星期6

11次

闰年

45分