二重积分怎么确定积分区间

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第1个回答推荐于2017-08-16

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二重积分区域怎样确定的?答：第一种方法：如果从二重积分的式子上来看，哪个变量（如x）的上下限都是常数而另一个变量（如y）上下限全是某个（如关于x的）函数，就是哪个（x）型区域，如果从区域的图像上看，看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数确定就是哪个类型的。第二种方法：打算先对x积分则用平行于x轴的直线...

二重积分怎么求区间?答：在x轴上任取一点x，过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为X型区域。类似的，在y轴上任取一点y，过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域，与D的边界曲线之交点不多于两个，即一进一出，此区域为Y型区域。

如何确定二重积分的积分限?答：当把原积分化为先对y、后对x的积分时，在把x的积分限确定之后，为了确定y的积分限，通常的做法是在横轴坐标为x的变化区间内随便一点x处，作垂直于x轴的直线，从下向上看该直线时，直线进入原积分区域的点对应的纵坐标即为y的下限，直线穿出原积分区域的点对应的纵坐标为y的上限。在极坐标系下...

怎样确定二重积分区域的范围?答：除了确定θ的范围外，还要确定r的范围。r的范围确定方法：可以画一个从原点指向出来的箭头，先穿越的曲线就是下限，后穿越的曲线就是上线。即得到了r的范围。有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域，环域，扇域等时采用极坐标会更方便。

怎样确定二重积分的积分限?答：要确定二重积分的积分限，首先要绘制出封闭的积分区域。概况各类情况，无外乎是直角坐标系下和极坐标系下的区域问题。1、直角坐标系下 a、Y型积分区域 b、X型积分区域积分区域具体表示如下 2、极坐标下的二重积分问题

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