己知圆C的圆心在直线L:x-2y-1=0上，并且经过原点和A(2，1)，求圆C标准方程

Question

己知圆C的圆心在直线L:x-2y-1=0上，并且经过原点和A(2，1)，求圆C标准方程 (几何法)

Answer 1

因为圆心在直线 L 上，因此设圆心坐标为 C（2b+1，b），半径 r ，
由于圆 C 过原点及 A ，因此可得 (2b+1)^2+b^2=r^2 ，且 (2b+1-2)^2+(b-1)^2=r^2 ，
以上两式解得 b=1/10，r^2=29/20 ，
所以圆的标准方程为 (x-6/5)^2+(y-1/10)^2=29/20 。