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不定积分 ∫1/dx有多少种解法
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第1个回答 2016-12-18
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不定积分∫1
/(1+ e^ x)
dx
怎么求?
答:
∫1
/(1+e^x)
dx
=∫(1+e^x-e^x)/(1+e^x)dx =∫1dx-∫(e^x)/(1+e^x)dx =x-∫1/(1+e^x)d(e^x)=x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+C
不定积分∫1
/√xdx怎么求?
答:
根号x分之一的
不定积分
是
∫ 1
/√x
dx
= 2√x + C。∫ 1/√x dx = ∫ x^(-1/2) dx = x^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C = x^(1/2) / (1/2) + C = 2√x + C 相关介绍:在微积分中,一个函数f的不定积分,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ ...
求
∫1
/ xdx的
不定积分
?
答:
∫ln(1+x)
dx
=x·ln(1+x)-
∫
xd[ln(1+x)]——【分部
积分
法】=x·ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x·ln(1+x)-∫[(x+1)-1]/(1+x)dx =x·ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x·ln(1+x)-x+ln(1+x)+C
怎样计算sinx/ sinx
dx
的
不定积分
?
答:
解答如下:∫cscx
dx
=
∫1
/sinx dx =∫1/ dx,两倍角公式 =∫1/ d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec
178;(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d,注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。
不定积分
不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√...
不定积分
∫1
/(1+e^x)
dx
解法
谢谢
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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