若集合A有n(n≥1)个元素,集合C有m(m≥1)个元素，且A是B得子集，B是C的子集

Question

若集合A有n(n≥1)个元素,集合C有m(m≥1)个元素，且A是B得子集，B是C的子集，则符合条件b的个数请附上思路，谢谢

Answer 1

根据已知，B、C 中都必有 A 中的 n 个元素，
对于 B ，只须再从 C 中 m-n 个元素中任取若干个，
相当于 m-n 个元素的子集个数，因此这样的 B 共有 2^(m-n) 个 。

Answer 2

A是B的子集，B是C的子集，
∴A是C的子集，
依题意C-A有m-n个元素，B=A∪D,其中D是C-A的子集，不同的D的个数=2^(m-n)个，所以集合B的个数=2^(m-n)个。