集合A中有n个元素集合B中含有m个元素若B⊆C⊆A则C中含有多少个元素？为什么？

Question

如题所述

Answer 1

易知集合C中必然包含集合B中的所有元素，因此只需从集合A中剩余n-m个元素选取即可，最少选0个，最多选n-m个，根据二项式定理可得总共有2^(n-m)种可能。你说的答案是指多少种可能，并不是多少个元素，如果像你所问的多少个元素，则pm971用户已经回答了你的问题。所以关于题目错还是答案错，我跟pm971用户持相同观点。

Answer 2

设C中的元素数量为X，则m≤X≤n
因为B⊆C，则C必定包含B中所有元素，所以X≥m
同理，C⊆A，则A必定包含C中所有元素，所以X≤n追问

答案给的是n的n-m次方请问可以告诉我是为什么吗？谢谢❤❤

追答

如果你给出的题目没写错的话，那就是答案错了；
如果你给出的答案没弄错的话，那就是出题人疯了。
要不你把原题和答案都拍个照发来看看？

追问

追答

提问者请注意题意：
原题问的是“C有多少个”，而不是问“C的元素有多少个”。
因为B⊆C，则C必定包含B中所有元素，C⊆A，则A必定包含C中所有元素。
所以，C至少包含B中的m个元素，而剩下的n-m个元素也可能有可能没有，所以这n-m个元素的组合方式共有2^(n-m)种，即，C有2^(n-m)个。
举个栗子：
A=[1,2,3,4]，B=[1,2,3,4,5,6,7]
那么C有多少个呢？
[1,2,3,4]
[1,2,3,4,5]
[1,2,3,4,6]
[1,2,3,4,7]
[1,2,3,4,5,6]
[1,2,3,4,5,7]
[1,2,3,4,6,7]
[1,2,3,4,5,6,7]
一共是2^(7-4)=2³=8个
考试一定要仔细阅读题目，弄清题意，因为误解题意导致丢分就可惜了。

追问

谢谢啦😜😜

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Answer 3

c中的元素大于m个小于n个，集合的题画图最好解释。
望采纳🤗

追问

答案给的是n的n-m次方，我不知道为什么，可以告诉我吗？谢谢❤❤

追答

还有其他条件吗？😳

只这些，应该只能得出这个范围

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