高一物理中心天体密度公式理解不到

如果卫星的轨道半径为r，公转周期为T，则图
后面的M= 是怎么推出来的

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推荐答案 2009-03-27

这个很简单诶
M是质量吧
质量等于密度*体积
所以M=ρ*V
球体体积公式V=3/4*R^3*π
带入
所以M=ρ*3/4*R^3*π

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第1个回答 2009-03-27

GmM/R^2=m*(2π/T)^2*r

消去m得M再代入
ρ=M/V=M/{(4π/3)*R^3}

化简得到:ρ=3π/(G*T^2)

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