A B相互独立,P(非A非B)=1/9,P(非A B)=P(A非B),求P(A)，P(B)

如题所述

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推荐答案推荐于2016-12-02

根据题意,画上图

P(非A非B)=1/9 即阴影部分为 1/9

P(非A B)

=P(非A)+P(B)

=P(阴影)+P(B)+P(B)

=P(阴影)+2*P(B)

P(A 非B)

=P(A)+P(非B)

=P(A)+P(阴影)+P(A)

=P(阴影)+2*P(A)

因为

P(非A B)=P(A非B)

P(阴影)+2*P(B)=P(阴影)+2*P(A)

P(B)=P(A)

所以

P(A)=P(B)=(1-1/9)/2=4/9

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