增函数、减函数是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

增函数和降函数是两种描述函数增减性的术语。
1. 增函数：如果在函数的定义域内的每一个点，函数的值都比其在那个点的邻近点的函数值要大，那么我们就说这个函数是增函数。如果您在函数图上向上移动，您会看到函数的值在增加。例如，函数f(x) = x在其定义域内就是一个增函数。
2. 减函数：与增函数相反，如果在函数的图像上从左到右函数值在减少，那么我们就称这个函数为减函数。如果您在图上从上到下移动，会发现函数的值在减少。例如，函数g(x) = -x在其定义域上就是一个减函数。
增函数和减学函数是描述函数在其定义域中增减性的术语。 希望我的回答能够给您带来帮助，祝您生活愉快。

Answer 2

增函数就是随x增大y增大，如y=x

减函数就是随x增大y减小，如y=1/x

判断一个函数是增函数还是减函数（单调性）可用下面几种方法：

（1）定义法：即“取值（定义域内）→作差→变形→定号→判断”；

（2）图像法：先作出函数图像，利用图像直观判断函数的单调性；

（3）直接法：就是对于我们所熟悉的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等，直接写出它们的单调区间。

（4）求导法：假定函数f在区间[a,b]上连续且在(a,b)上可微，若每个点x∈(a,b)有f'(x)>0，则f在[a,b]上是递增的；若每个点x∈(a,b)有f'(x)<0，则f在[a,b]上是递减的。