因为菱形是平行四边形，所以其对角相等且对角线互相平分，又因为其四边相等，所以其相邻两边及对角线组成等腰三角形，由等腰三角形性质（底角相等、三线合一），可得其对角线互相平分且平分对角。
主要信息：
在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。
菱形（rhombus）是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。
性质：
菱形具有平行四边形的一切性质；
菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；
菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；
菱形是中心对称图形。
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第1个回答 2013-10-13
已知:如图,四边形ABCD为菱形,AC与BD交于O.
求证:AC与BD互相垂直,且AC与BD均平分对角.
证明:∵四边形ABCD为菱形.
∴AD=CD,AO=CO;
又DO=DO,则⊿DAO≌⊿DCO(SSS),∠1=∠2.
∵AD=CD,∠1=∠2.
∴OD垂直AC.(等腰三角形"三线合一")
即BD垂直AC;BD平分∠ADC.
同理可证:BD平分∠ABC;AC平分∠DAB和∠DCB.
故菱形的对角线互相垂直,且每条对角线平分一组对角.
追问如何证明菱形的四条边都相等
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